题目

已知函数.（Ⅰ）当时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设，且有两个极值点，.（i）求实数的取值范围；（ii）证明：. 答案：【答案】（Ⅰ）8；（Ⅱ）（i）；（ii）详见解析.【解析】（Ⅰ）对求导，可得，单调递增，得到最小值，从而得到的值.（Ⅱ）（i）有两个极值点，，通过参变分离转化为有两个不相等的实数根，再转化成两个函数交点问题，从而得到的取值范围.（ii）根据题意得到，，两式相加、减消去，设构造出关阅读下列材料，回答问题。材料一材料二 他们从未梦想要把中国锻造成一个新式国家，事实上，他们竭力地巩固而非取代现存的秩序…由此，他们的努力只不过造就了散落在一个传统国家中的一些新派孤岛而已，在这个国家里，占王导地位的仍然是旧式制度。（1）材料二中“他们的努力＂在中国历史上的地位是什么？材料一种图1所示人物和“他们的努力＂有何关系？ （2）图2、图3所示人物，在甲午战争后，一个向皇帝上书．一个要把皇帝拉下马。他们的手段虽然不同，但目的是一致的，他们的目的是什么？图3所示人物在新民主主义革命时期的主要活动是什么？ 材料三 民国早期的特征是道德沦落，军阀割据……明显地，采取共和制而带来的政治面貌，并不足以革新国家。还需一些更基本的东西来唤醒国家及人民。受过西方教育或影响的新知识分子进行了―场激烈的社会变革。这场思想革命有时被描述为＂中国的文艺复兴。”-----摘自徐中约《中国近代史》（3）请用具体的史实说明“中国的文艺复兴运动是如何唤醒国家及人民的。材料四 十月革命表明，在科学社会主义学说指导下的社会主义革命已经取得了成果……十月革命后，马克思主义更显示出实践的力量，因而其魅力更加强大。十月革命的路，是一个样板，对中国新文化的先驱者产生了磁石般地吸引力。（4）中国近代化的起步异常艰难，与新民主主义革命虽处于民主革命的不同时期，但两者在追求上的共同点是什么？根据材料四和所学知识指出十月革命对中国新民主主义革命的影响。