题目

如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5∶4，点N为线段AM的中点． （1） 若AB＝27cm，求BN的长． （2） 在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）． 答案：解：由题知BM∶AM=5∶4，不妨设BM =5x， AM=4 x，∴ BM+AM=9x，∵ AB=27cm，且AB= BM+AM，∴ BM+AM=9x=27，∴x =3，∴AM=12cm，BM=15cm．∵点N是线段AM的中点，∴MN=12AM=6cm，∴BN = BM+MN=15+6=21cm． 解：如图所示：∵BM∶AM=5∶4，∴AM=45BM，∵MB= 3 EB，∴ME=23MB = t，∴MB =32t，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM，∴AB= 95×32t=2710t．两个数的差是15.8，如果被减数减少3，减数增加3，它们的差不变． [     ]