题目

如图，在 中， ， 是中线， 是 的中点，过点 作 交 的延长线于 ，连接 .求证：四边形 是菱形. 答案：证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DBE中， ∵{∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE∴△AFE≌△DBE(AAS)； ∴AF=DB. ∵AD是BC边上的中线 ∴DB=DC， ∴AF=CD. ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90∘，AD是BC边上的中线， ∴AD=DC= 12 BC， ∴ ▱ ADCF是菱形.对于数a，b定义运算“△”为a△b=（a+3）×（b-5），那么6△7=1818．