题目

用一根铁丝围成一个长为x，宽为y的长方形（x>y）， （1） 若x、y满足x2-6x+9+∣y-2∣=0，求x、y （2） 用同样长的铁丝围成一个正方形，①正方形的边长=（用x、y表示）②围成的长方形与正方形哪个图形的面积大，为什么？ 答案：解：（1） x2−6x+9+|y−2|=0 ， ∴ (x−3)2+|y−2|=0 ， ∴ x−3=0 ， y−2=0 ， ∴ x=3,y=2 ； 【1】x+y2【2】正方形的面积为： (x+y2)2 ， 长方形的面积为： xy ， ∴ (x+y2)2−xy=14(x2+2xy+y2)−xy=14(x2−2xy+y2)=12(x−y)2 ； ∵ x>y ， ∴ 12(x−y)2>0 ， ∴ (x+y2)2>xy ， ∴正方形的面积大于长方形的面积；如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右为正方向，g取10m/s2）．求：（1）15秒末小物块的速度大小（2）15秒内小物块的位移大小．