题目

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+b的图象与y轴交于点B，与函数y= x的图象交于点A，且OB=5． （1） 求点A的坐标． （2） 求函数y=-3x+b，y= x的图象与x轴所围成的三角形的面积． 答案：解：由OB=5，得B(0，- 5)． 把(0，-5)代入y=-3x+b，得b=-5， 所以一次函数的表达式为y=-3x- 5． 因为两函数图象交于点A，-3x-5=− 4 3x，解得x= -3． 把x=-3代入y=− 4 3x，得y=4．所以点A的坐标为(-3，4)． 解：设直线AB与x轴交于点C， 当y=0时，-3x-5=0，x=− 5 3 所以点C的坐标为(− 5 3，0)，CO=5 3 所以S△AOC=1 2×|yA|×CO=在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．