题目

如图，中， ， 将绕点逆时针旋转得到 ． 与交于点 ， 分别交、于点、 ． （1） 与的数量关系是：； （2） 求证：； （3） 当 ，， 三点共线时，恰好 ， 求此时的长． 答案：【1】= 证明：由旋转的性质可知，∠AOB=∠COD，OB=OD，∴∠AOB−∠BOC=∠COD−∠BOC，即∠AOG=∠DOE，∵OA=OB，∴OA=OD．在△AOG与△DOE中，{∠A=∠DOA=OD∠AOG=∠DOE，∴△AOG≌△DOE(ASA)． 解：如图，A，O，D三点共线，OB⊥CD．则∠D+∠DOE=90°，∠DOE=∠A+∠B，又∵∠A=∠B=∠D，∴3∠D=90°，即∠D=30°，∵OC=OD=OA=6，∴OE=12O已知函数．（1）当时，求f（x）在区间上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．