题目

如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC． （1） 求证：CF是⊙O的切线； （2） ∠F=30°时，求 的值？ 答案：解：连接OE，∵AE平分∠FAC，∴∠CAE=∠OAE，又∵OA=OE，∠OEA=∠OAE，∠CAE=∠OEA，∴OE∥AC，∴∠OEF=∠ACF，又∵AC⊥EF，∴∠OEF=∠ACF=90°，∴OE⊥CF，又∵点E在⊙O上，∴CF是⊙O的切线 解：∵∠OEF=90°，∠F=30°，∴OF=2OE，又OA=OE，∴AF=3OE，又∵OE∥AC，∴△OFE∽△AFC，∴ OEAC=OFAF=23∴ S△OFES△AFC=49 ，∴ S△OFES四边17. (2014 •宜宾中考) We usually have (面包) for breakfast.