题目

图1，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在点G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM． （1） 求证：四边形CMPN是菱形； （2） 如图2，当点P与点A重合时，求四边形CMPN的面积． 答案：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴PM∥CN，∴∠PMN＝∠MNC．由折叠的性质可知∠MNC＝∠PNM，NC＝NP，∴∠PMN＝∠PNM．∴PM＝PN．∵NC＝NP，∴PM＝CN．∵MP∥CN，∴四边形CMPN是平行四边形．∵NC＝NP，∴四边形CMPN是菱形方法2、如图1所示，在矩形ABCD中，∵PM∥CN，∴∠PMN=∠MNC，由折叠的性质可知：PM＝CM，PN＝CN，∠MN小明同学为了测量牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了以下实验方案：A．用天平测出玻璃杯的质量m1；B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中；C．用天平测出玻璃杯和牛奶的总质量m2；D．将玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V；E．计算牛奶的密度．你认为这个方案有什么缺点？请你提出这个方案的改进办法．