题目

用反证法证明：有理数与无理数的和一定是无理数． 答案：证明：设a是有理数，b是无理数，假设a+b=m是有理数，这样a，b，m都是有理数，b=m﹣n，m﹣a是有理数，则b是有理数，这与已知矛盾，故a+b是无理数，原命题正确．已知函数f（x）=（x-2）2，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a1=3，an+1=an-f(an)f′(an)（I）证明：数列{an-2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．