题目

观察以下一系列等式： （1） 请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式① ；②； ③ ；④：… （2） 根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：． （3） 计算： ． 答案：【1】25−24=24 【1】2n+1−2n=2n 解：由（1）（2）可得：2=22−21 ， 22=23−22 ， 23=24−23 ，…… 2100=2101−2100 ， ∴ 2+22+23+⋯+2100 = (22−2)+(23−22)+(24−23)+⋯+(2101−2100) ， 化简得： 2101−2 ， 故答案为： 2101−2 ．简述侵略者通过第二次鸦片战争取得的侵略权益及对中国的影响。