题目

如图6，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，过点A 作AC⊥x轴于点C ， 连接BC ， 若△ABC面积为2. （1） 求k的值； （2） 在x轴上是否存在点D ， 使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 答案：解：y=2x得：A（x，2x）. 依题意得OA=OB. ∴S△OAC =x·2x÷2=1.解得x=1. ∴A（1，2） 带入 y=kx 得 k=2 解：令D（x，0）. ∵A（1，2），可得B（-1，-2）. ∴AB= 25 . 当∠ADB=90°时，OD=OA=OB= 5 . ∴ D（ 5 ,0）或（- 5 ,0）. 当∠BAD=90°时，由勾股定理得：x=5. 当∠ABD=90°时，同理可得：x=-5 ∴D（5，0），（-5，0）. 故在下列句子中没有语病的一项是（       ） A．《大长今》从去年秋天到今年年初在韩国播出，最轰动时收视率将近58%，成为韩国各阶层合家大小共同观看及热烈讨论的话题。 B．腐败已成为社会的毒瘤，反腐败的问题是全社会的公民都高度关注、深恶痛绝的。 C．国家“十一五”规划和近期召开的中央经济工作会议，对建设资源节约型、环境友好型社会提出明确要求。 D．生理早熟与心理、道德观念晚熟的矛盾，自主需求与对成年人依附关系的矛盾，自主生活欲求与道德、法制的矛盾等等成为困扰青春发育期的青少年的一个难题。