题目

如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1） 若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2） 若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数． 答案：解：∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°， ∴∠EOC=60°，∠DOC=15°， ∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=60°-15°=45°； 解：∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α ∴ ∠AOC = 90°+α ∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． ∴∠AOE= 12 ∠AOC ， ∠COD= 12∠BOC ∠AOE= 12（90°+α），∠COD= 12α ∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD若不等式组x＜2m+1x＜7-m的解集为x＜2m+1，则m的取值范围是______．