18.1 平行四边形知识点题库

如图,在平面直角坐标系中,▱MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为( )

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A . (-3,-2) B . (-3,2) C . (-2,3) D . (2,3)

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB=5，AD=3，则BD的长为

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，A ， C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

图①、②、③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、C在格点上．在给定的网格中按要求画图，所面图形的顶点均在格点上．

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（1）在图①中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC；
（2）在图②中画出以AC为腰的等腰三角形ACD ，且△ACD的面积为8；
（3）在图③中作一个平行四边形ACMN ，使平行四边形ACMN的面积为（1）中△ABC面积的2倍．

已知如图， $\text{[math]}$ ，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.

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（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC．

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（1）求AE的长；
（2）若F是BC中点，求线段EF的长．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E为BC边的中点，连接OE，若AB＝4 $\text{[math]}$ ，则线段OE的长为．

如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是．

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如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF,请说明：四边形ADEF为平行四边形．

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如图， $\text{[math]}$ ，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接AB、AC、BC，AC与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则BD的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至F点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，AD＝AE＝BE，∠D＝108°，则∠BAC＝．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

A . 36° B . 144° C . 108° D . 126°

如图，点О是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABOM的周长是（）

A . 24 B . 21 C . 23 D . 20

如图，在▱ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别与AD，BC，BD相交于点E，F，O．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）在▱ABCD中，若AB＝2.5，AD＝4，有两动点P，Q分别从B，D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是x，点Q运动的路程是y，当四边形BPDQ是平行四边形时，则请直接写出x+y的值为．

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 140° D . 150°

如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长为.

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