18.1 平行四边形知识点题库

如图，AB与CD相交于点O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB、AC、BD之间的等量关系式为.

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式：
（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF＝4：25，则DE：EC＝（）

A . 2：3 B . 2：5 C . 3：5 D . 3：2

在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A：∠B：∠C=3∶6∶3，∠D的度数( )

A . 90° B . 67.5° C . 112.5° D . 120°

在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 22

如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．

图片_x0020_100012

（1）求证：AE=CF
（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF= $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

下列说法错误的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条平行线的所有公垂线段都相等 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 垂线段最短

已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.

如图，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点， $\text{[math]}$ ，则线段DE 的长为（）

图片_x0020_100001

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，点D，E分别是△ABC边BA，BC的中点，AC=3，则DE的长为（）

图片_x0020_100003

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

如图是由2个全等的正方形错位叠放组成的图形，请仅用没有刻度的直尺按要求完成下列作图．

（1）在图1中画一个平行四边形（要求所画出的平行四边形不是矩形）；
（2）在图2中画一个菱形（要求所画出的菱形不是正方形）．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M(2，-2)，那么点N的坐标是

如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB.

（1）作点A关于BD的对称点C；（要求∶尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接BC、DC，连接AC，交BD于点O.
①求证∶四边形ABCD是菱形；

②取BC的中点E，连接OE，若OE= $\text{[math]}$ ，BD=14，求点E到AD的距离

与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ 的长，给出了四种猜测：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．猜测错误的是

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）