18.1.1 平行四边形的性质知识点题库

如图，在□ABCD中，BD＝4，将□ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )

A . 4π B . 3π C . 2π D . π

如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上，边AD与y轴相交于点E，S_{四边形BEDC}=5S_△ABE=10，则k的值是（　　）

A . -16 B . -9 C . -8 D . -12

在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=cm．

如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP，求证：FP=EP．

如图，直线a∥b，直线与直线a、b分别交与点A、B且∠1=45°．

（1）量出直线a与b之间的距离．（要求：画出测量所需图形；测量结果保留整数）
（2）你的测量结果等于AB的长吗？如果不等于AB，利用你的测量结果能否求出AB的长？若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由．

如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（）

A . 3：4 B . $\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如果向量 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ （k≠0），那么k的值是．

如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC= $\text{[math]}$ ．

（1） AC与BD有什么位置关系？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么．

若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角为

已知在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长等于.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的边AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA>0B．

（1）求OA、OB的长．
（2）若x轴上的有一个点E满足S△AOE= $\text{[math]}$ ，求证：△AOE∽△AOD．
（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在，请直接写出所有满足要求的点F的坐标。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5：4，则∠C等于( )

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

在▱ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD=cm．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，∠C=30°，⊙O与AD相交于点F，AB为⊙O的直径，⊙O与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点E作EF∥AB交BC于F ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BC=6，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．