18.1.1 平行四边形的性质知识点题库

如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　）

A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm

如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为．

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

某平行四边形的一条边长为12cm，则它的两条对角线长可以为（）

A . 6cm，12cm B . 18cm，20cm C . 34cm，10cm D . 10cm，14cm

在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为.

平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）

A . 邻边相等 B . 邻角相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直且相等

在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=．

如图，将 $\text{[math]}$ ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为°.

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如图，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，其中 $\text{[math]}$ .

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（1）如图①，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
（2）如图②，设 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
（3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
（4）如图④，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点O在△ABC的内部，⊙O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作平行四边形GDEC.

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（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DE＝17，CE＝13，求⊙O的半径.

平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为．

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F ，交BA的延长线于点E ，则AE的长为．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，点F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有．（填序号）