18.1.1 平行四边形的性质知识点题库

对角线　的平行四边形是矩形（）.

A . 互相垂直且平分 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 相等

2015•武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．

（1）请直接写出点C、D的坐标；
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

如图，将平行四边形ABCD沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为28，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 28 B . 24 C . 21 D . 14

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S₁、S₂。若S=2，则S₁+S₂=。

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或④

如图，在▱ABCD中，已知它的周长为30，AB＝6，∠B＝30°，求▱ABCD的面积．

图片_x0020_124589295

如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.

图片_x0020_494327195

（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）求证：∠EMC=2∠AEM .

如图，□ABCD中，AB=5，对角线AC=6，BD=8，求□ABCD的面积.

图片_x0020_991603269

如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形(不含全等的三角形)( )对.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

如图，已知点E是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
（2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且边长为4，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OA的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张平行四边形纸片，其高 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿虚线 $\text{[math]}$ 将纸片剪成两个全等的梯形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）