18.1.1 平行四边形的性质 知识点题库
如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是s1 ， s2 ， 则它们的大小关系是（ ）
A . s1＞s2
B . 2s1＜s2
C . s1＜s2
D . s1=s2
在▱ABCD中，对角线AC=10，BD=8，设边AD的长度为a，则a的取值范围是
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
-
（1） 求BD的长；
-
（2） 若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（ ）
A . 当AB=BC时，四边形ABCD是矩形
B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形
C . 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形
D . 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形
如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．
如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为度．
如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．
-
（1） 求证：AM=CN；
-
（2） 如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．
木工师傅要检验一块长方形木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次.试问这两次的读数相是否相等
在□ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是( )
A . 50°
B . 130°
C . 40°
D . 80°
在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为．
如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．
-
（1） 求证：GD＝EG．
-
（2） 若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．
-
（3） 在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．
如图，四边形ABCD中．AD∥BC，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，AF平分∠BAD。下列结论：①AD=CF；②BE垂直平分AF；③AB=AF；④AB=BC+AD；其中正确的是。
已知：直线 
与 
轴、 
轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上，将 
沿 
折叠后，点 
恰好落在AB边上点D处，如图.
与 轴、 轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上，将 沿 折叠后，点 恰好落在AB边上点D处，如图. 
-
（1） 直接写出点A和点B的坐标；
-
（2） 求AC的长；
-
（3） 点P为平面内一动点，且满足以
为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个符合要求的 
点坐标.
如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（ ）
A . AB=CD
B . ∠ABD+∠ADB=∠DCE
C . ∠BAD=∠BCD
D . ∠ABD=∠CBD
如图，点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（2，2）、（0，-1），那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是：．
在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交线段AD于点E，DE=1，点F是BE中点，连接CF，过点F作FG⊥BC，垂足为G，设AB=x，若▱ABCD的面积为8，FG的长为整数，则整数x的值为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 2或3
如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 72°
D . 108°
如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE ， 取DE的中点F ， 连接EO并延长交CD于点G ． 若BE＝3CG ， OF＝2，则线段AE的长是．
在□ABCD中，若 
，则 
的度数为（ ）
，则 的度数为（ ）
A . 100°
B . 130°
C . 140°
D . 150°
如图1，
.
.
-
（1） 尺规作图：求作
；（不写作法，保留作图痕迹）
-
（2） 如图2，在（1）的条件下，M、N分别是
上的点，连接
， 交
于点O，若把面积分成相等的两部分.求证：
.
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