18.1.2 平行四边形的判定知识点题库

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE= $\text{[math]}$ BC

求证：D、E分别是AB、AC的中点．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是

如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB中点，F为CD上一点，且CF＝ $\text{[math]}$ CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长度为．

已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.

（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）如图2，若AB=AC，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE相等的所有线段（AF除外）.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 24 B . 16 C . 14 D . 12

如果四边形的两条对角线长分别为35cm和25cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是cm。

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　）

图片_x0020_569198397

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100006

如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是．

图片_x0020_748664912

如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的顶点A（0，2），点B（﹣4，0），点O为坐标原点，点C在第一象限，若将△AOB沿x轴向右运动得到△EFG（点A、O、B分别与点E、F、G对应），运动速度为每秒2个单位长度，边EF交OC于点P，边EG交OA于点Q，设运动时间为t（0＜t＜2）秒.

（1）在运动过程中，线段AE的长度为（直接用含t的代数式表示）；
（2）若t＝1，求出四边形OPEQ的面积S；
（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由.

如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF ．

（1）求证：CE =CF
（2）在图1的条件下，若H为AB边上一点（如图2），连接CH ，使∠CHB =2∠ECB ．
求证：CH =AH +AB

已知，如图，在ΔABC与ΔADE中，AB=AC，AD=AE，

（1）如图①，连接CD、BE，交于G点，若∠BAC=∠DAE= $\text{[math]}$ ，求∠BGC度数.
（2）如图②，连接CE、BD，若P为BD中点，且∠EAC=∠ABD＋∠ADB，试探究AP与CE的数量关系，并说明理由.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC.若AB＝10，则EF的长是.

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