19.2.2 一次函数知识点题库

已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

元旦前夕，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小丁第 $\text{[math]}$ 天生产的粽子数量为 $\text{[math]}$ 只， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$

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（1）小丁第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第 $\text{[math]}$ 天生产的每只粽子的成本是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小丁第 $\text{[math]}$ 天创造的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于A点，直线y＝x﹣2与x交于B点．①求经过A、B的直线解析式．②试求出S_△_AOB的面积．

x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的二根，求过A（x₁+x₂ ， 0）B（0，x_l·x₂）两点的直线解析式.

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

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如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′= $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x²+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，6 $\text{[math]}$ ），点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD的邻边之比为1：2时，求点P的坐标.

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关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，有如下说法：①图象过 $\text{[math]}$ 点；②图象与 $\text{[math]}$ 轴交点是 $\text{[math]}$ ；③从图象知 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线 $\text{[math]}$ 平行．其中正确说法有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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如图，已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的另一支交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中 $\text{[math]}$ ，以下判断中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的高为6 B . 无论点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上何处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和始终保持不变 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为60

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
（2）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值及一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

已知一次函数y=kx+2(k≠0)，当x=-1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．