第二十八章 锐角三角函数 知识点题库

如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1： ，则大楼AB的高度为米.（精确到0.1米，参考数据： ， ， ） 

在四边形 中， 且 ， ， ， ，则 .

如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是 的外接圆，则 的值是（   ）  

计算：

如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8.连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ ，则AD长度是.

如图，菱形ABCD边长为6，∠BAD＝120°，点E、F分别在AB、AD上且BE＝AF，则EF的最小值为，

在 中， ， ， ，则直角边 的长是（    ）

计算： ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 5，AC= 4，则cosA=．

计算：（2﹣ ）⁰+（﹣ ）^﹣2+2sin45°﹣ .

计算：

如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（   ）

 

如图，港口B位于港口A北偏东37°的方向，两港口距离为30海里.在港口A处测得一艘军舰在北偏东45°方向的C处，在港口B处测得该军舰在北偏东51°方向.求该军舰距港口B的距离BC.（结果保留整数）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.25）

在平面直角坐标系内 点的坐标（ ， ），则 点关于 轴对称点 的坐标为（  ）

计算

校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°． 

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ， 则tan∠DBE＝.

如图，已知中，点是上一点， ， 若 ， ， 则．

图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示．已知 ，木架 ．弹绳在自然状态时，点A，E，D在同一直线上，按压点F旋转至点 ，抛杆 绕点A旋转至 ，弹绳 随之拉伸至 '，测得 ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4.以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（       ）