列式表示数量关系知识点题库

一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（）

A . 增大0.5% B . 减少1% C . 增大1% D . 不改变

在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（　　）

A . “负x的平方”记作﹣x² B . “y与1 $\text{[math]}$ 的积”记作1 $\text{[math]}$ y C . “x的3倍”记作x3 D . “a除以2b的商”记作 $\text{[math]}$

甩不掉的21：

（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律，并用代数式表示这一规律；
（2）利用你找到的规律计算93×97；（写出过程）

端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．

某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，

（1） n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．
（2） n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？

如图，试用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积.

如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

已知a表示一个四位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个六位数，则这个六位数可以表示为．

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．

（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
（2）当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
（3）当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．

用代数式表示“x、y两数的平方的和的2倍”为

将方程 $\text{[math]}$ 变形成用x的代数式表示y，则y=.

如图所示，较大的半圆半径 $\text{[math]}$ ，较小的半圆半径 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的周长 $\text{[math]}$ 和面积 $\text{[math]}$ ．（π取3.14）

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某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）王老师若一次性购物400元，他实际付款元.若一次性购物600元，他实际付款元.
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的代数式表示).
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？

数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：

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记录

天平左边

天平右边

状态

记录一

6个乒乓球，

1个10克的砝码

14个一次性纸杯

平衡

记录二

8个乒乓球

7个一次性纸杯，

1个10克的砝码

平衡

请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？

解：

（1）设一个乒乓球的质量是 $\text{[math]}$ 克，则一个这种一次性纸杯的质量是克；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量.

如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为 $\text{[math]}$ 的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某粮食公司2018年生产大米总量为a万吨，2019年比2018年大米生产总量增加了10%，那么2019年大米生产总量为万吨.

如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域。此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=X米.

（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）

某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）

A . 70%m（1＋a%） B . 30%m（1＋a%） C . 70%ma% D . 30%ma%

某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元/时；

（B）包月制：60元/月；

此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．

（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加了还是减少了？

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