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函数的定义域及其求法
函数的定义域及其求法 知识点题库
函数
的定义域是 ( )
A .
(0,2]
B .
(1,2]
C .
D .
函数f(x)=
.
(1) 若a=5,求函数f(x)的定义域A;
(2) 设B={x|﹣1<x<2},当实数a,b∈B∩(∁
R
A)时,求证:
<|1+
|.
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①f(x)=x
2
(x≥0);
②f(x)=e
x
(x∈R);
③f(x)=
(x≥0);
④f(x)=
.
A .
①②③④
B .
①②④
C .
①③④
D .
①③
设函数f(x)=
+
的定义域是A,集合B={x|m≤x≤m+2}.
(1) 求定义域A;
(2) 若A∪B=A,求m的取值范围.
函数y=
的定义域是( )
A .
[1,+∞)
B .
(1,+∞)
C .
(0,1]
D .
(
,1]
已知函数f(x)=
的定义域为M.
(1) 求M;
(2) 当x∈M时,求
+1的值域.
函数
的定义域为
求函数
的定义域是
已知函数
(1) 求函数
的定义域及其值域.
(2) 若函数
有两个零点,求m的取值范围.
A .
B .
C .
D .
记函数
定义域为
,
定义域为
.
(1) 求
;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
函数
的定义域为
,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
的定义域为A,函数
的定义域为B.
(1) 求集合
(2) 若
,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=
.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断f(x)的奇偶性并证明.
函数
的定义域为
.
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面半径为x米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为
元(
为圆周率).
(1) 将V表示成r的函数
,并求该函数的定义域;
(2) 讨论函数
的单调性,并确定x和h为何值时该蓄水池的体积最大.
已知函数
的定义域为
R
, 则
m
的取值范围为
.
函数
的定义域是
.
函数
的定义域为
.
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