题目

记函数 定义域为 ， 定义域为 . （1） 求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围. 答案：解： x+4x+1− 2≥0，得 x−2x+1≤ 0，﹣1＜x≤2，即A＝（﹣1，2]. 解：由（x﹣m﹣2）（x﹣m）＞0，得B＝（﹣∞，m）∪（m+2，+∞）， ∵A⊆B∴m＞2或m+2≤﹣1，即m＞2或m≤﹣3 故当B⊆A时，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞）．如图所示为南昌市青山湖草坪上的一只观光用的载人升空气球，（可以看作球体，球的体积V＝3πR3/4）球的半径为4m，球内充氦气，气球能搭载物体最大质量为125kg.（氦气的密度为ρ氦＝0.18kg/m3，空气的密度为ρ空＝1.29kg/m3）问：（1）若该气球只搭载一个质量为55kg的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要用多少N的力，才能将气球拉住？（2）气球的球壳和配重物的质量总共为多少kg？