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初中数学

解不等式组 $\text{[math]}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）不等式①，得；
（2）不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式组的解集为．

已知，点O是数轴的原点，点A、点B是数轴上不重合的两个点，且点A在点B的左边，点M是线段AB的中点．在上述条件下，解决问题：

（1）如果点A表示的数是4，点B表示的数是6，那么点M表示的数是；
（2）如果点A表示的数是－3，点M表示的数是2，那么点B表示的数是；
（3）如果点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么点M表示的数是；（用含a，b的代数式表示），所以AM=BM．因此得到关于x的方程：x－a=b－x．
（4）解出这个方程：x－a=b－x．
（5）如果点A表示的数是－2，点C表示的数是3，点B是线段OC上的一点，点M表示的数为m，则m的取值范围是；
（6）如果点E表示的数是1，点F表示的数是x，点A从点E出发，以每分钟1个单位长度的速度向右运动，点B从点F出发，以每分钟3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t（t＞0）．

①当x=5时，如果EM=6，求t的值；

②当t≤3时，如果EM≤9，求x的取值范围．

将二次函数y＝x²﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为．

某工厂生产某种产品，每天的固定成本需a元，且每生产一件该产品，成本另需b元，已知该工厂的日生产能力不超过80件．若产品畅销，供不应求时，该工厂在尽自己最大的能力外，还需借用第三方工厂代加工这种产品，且每代加工一件这种产品，费用比原工厂生产一件的费用多5元．若该工程的日产量记为该工厂生产件数与第三方工厂代加工的件数之和，根据记录，6月16日，该工厂日产量为60件，共花费2000元；6月17日，该工厂日产量为85件这种某产品，共花费2775元．

（1）求a，b的值；
（2）为实现可持续发展，以及保证产品的质量，该工厂合理控制了生产规模，使得每天的产品成本不超过33元/件，计算该工厂日产量的范围．

若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为.

计算：（﹣ $\text{[math]}$ xy²）³=．

如图已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出以下五个结论正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；⑤当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100009

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

已知一个长方形的周长为20，设它的长为x，则它的宽为( )

A . 20－x B . 10－x C . 20－2x D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（）

图片_x0020_100001

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列有关整式运算正确的是( )

A . ( x³ )² = x⁵ B . (2x)² = 2x² C . ( x + 1)² = x² + 1 D . x³ × x² = x⁵

我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，点E为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点E的坐标为.