高三数学上半期高考模拟带答案与解析（2019年天津）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A. 1 B. 6 C. 5 D. 4 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ， ，则的面积为（ ）A.  B. 1 C.  D. 2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
不等式 成立的充分不必要条件是A.  B.  C.  或 D.  或 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则下列不等式一定成立的是A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为A. B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ， 若关于 的方程 恰有三个不相等的实数解,则 的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，且复数 是纯虚数,则 _______. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
直线 与圆 交于 两点，若 为等腰直角三角形，则 _____________. |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积为_________ . |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，若 ，但 不是函数的极值点，则 的值为___________. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在直角梯形 中， ， .若 分别是边 上的动点，满足 ， ，其中 ，若 ，则 的值为____________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知正数 满足 ，则 的最小值是____________. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
设 的内角 所对边的长分别是 ，且 .(Ⅰ)求  的值；(Ⅱ)求  的值. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
为预防 病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于 %，则认为测试没有通过），公司选定 个流感样本分成三组，测试结果如下表：
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组
组
组
个，抽到
．
的值；
个测试结果，问应在
，
，求不能通过测试的概率． | 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱柱 中， ， ， ，且 . （I）求证：  ；（II）求证：  ；（III）若  ，判断直线 与平面 是否垂直？并说明理由. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆  经过点 ,左、右焦点分别 、 ，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为 .(Ⅰ) 求椭圆  的方程；(Ⅱ) 设  是椭圆上不在 轴上的一个动点, 为坐标原点,过点作 的平行线交椭圆于 、 两点，求 的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求函数  的极值点；（Ⅱ）若直线  过点 ，并且与曲线 相切，求直线的方程；（Ⅲ）设函数  ，其中 ，求函数 在区间 上的最小值.（其中 为自然对数的底数） |
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