天津市2019年高三数学前半期高考模拟免费检测试卷

1.	详细信息
已知全集，，，则等于（ ）． A. B. C. D.

2.	详细信息
如果实数满足条件,那么的最大值为( )． A. 2 B. -2 C. 1 D. -3

3.	详细信息
“”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.	详细信息
设，，则（ ）． A. B. C. D.

5.	详细信息
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.	详细信息
已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则是减函数的区间为（ ）． A. B. C. D.

7.	详细信息
曲线的焦点恰好是曲线的的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点，则曲线的离心率是（ ）． A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

9.	详细信息
已知为虚数单位，复数，则等于_____．

10.	详细信息
已知函数， 为的导函数，则的值为__________．

11.	详细信息
圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为___．

12.	详细信息
已知且，则的最小值为_____．

13.	详细信息
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积______．

14.	详细信息
如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点，若， 且，则__________．

15.	详细信息
某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人， 高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访． (1）求应从各年级分别抽取的人数； (2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，） ①列出所有可能的抽取结果； ②求抽取的2人均为高三年级学生的概率．

16.	详细信息
在中，分别是角的对边，若，且 （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的面积．

17.	详细信息
如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为，四边形为梯形， . （Ⅰ）若，求证： 平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）若， ， ，求与平面所成角.

18.	详细信息
已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列． （1）求数列与的通项公式． （2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．

19.	详细信息
已知椭圆，离心率等于，且点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）①直线与椭圆交于两点．求的弦长； ②若直线与椭圆交于两点．且线段的垂直平分线经过点，求的面积的最大值．（为原点）

20.	详细信息
已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围； （3）若过点可作函数图像的三条不同切线，求实数的取值范围．