题目

已知椭圆，离心率等于，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）①直线与椭圆交于两点．求的弦长；②若直线与椭圆交于两点．且线段的垂直平分线经过点，求的面积的最大值．（为原点） 答案：【答案】（1）；（2）①；②1.【解析】（1）联立，，可解出，，，得出椭圆方程；（2）①联立直线与椭圆方程，得到韦达定理，利用弦长公式求出弦长；②先求出AB中点坐标，利用点在AB中垂线上列出方程，找到m与k的关系，再利用写出面积表达式，求出最值.解：（1）因为离心率，点在椭圆上，即，如图是人体完成反射活动的神经结构示意图，下列有关该图的说法，正确的是（ ）A．②是传出神经B．③是神经中枢C．①是效应器D．完成反射活动的正确传到路线是⑤④③②①