题目

如图，在四棱锥中，，，，，.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）因为所以要证平面，即证平面，转证（2）以点为坐标原点，，，分别为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.分别求出平面与平面的法向量，代入公式，即可得到二面角的余弦值.（1）证明：取的中点，连接，所以. 因为，所以四边形为平行四边北半球晴朗的夜晚，下列物体能够用来确定宽阔平地上方向的是（ ）A.房屋 B.北极星C.手表 D.树木年轮