2018-2019年度数学九年级上册单元测题免费试卷-第21章《一元二次方程》（人教版）

1. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. x2﹣3=（x﹣2）（x+3） B. （x+3）（x﹣3）=6 C. =4 D. xy+2x=1

2. 选择题	详细信息
将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式为（　　） A. 3x2﹣4x+2=0 B. 3x2﹣4x﹣2=0 C. 3x2+4x+2=0 D. 3x2+4x﹣2=0

3. 选择题	详细信息
一元二次方程（x﹣1）2﹣2=0的根是（　　） A. x= B. x1=﹣1，x2=3 C. x=﹣ D. x1=1+，x2=1﹣

4. 选择题	详细信息
一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（　　） A. （x+4）2=18 B. （x+4）2=14 C. （x﹣4）2=18 D. （x﹣4）2=14

5. 选择题	详细信息
用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　） A. a=﹣4，b=5，c=3 B. a=﹣4，b=﹣5，c=3 C. a=4，b=5，c=3 D. a=4，b=﹣5，c=﹣3

6. 选择题	详细信息
方程x2﹣2x=0的解为（　　） A. x1=0，x2=2 B. x1=0，x2=﹣2 C. x1=x2=1 D. x=2

7. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. ﹣3

9. 选择题	详细信息
河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（　　） A. 20（1+x）×2=24.2 B. 20（1+x）2=24.2×2 C. 20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2 D. 20（1+x）2=24.2

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1 cm／秒，点Q的速度为2 cm／秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm² 的是（ ） A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟

11. 填空题	详细信息
方程x(x－1)＝0的根是______________．

12. 填空题	详细信息
已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是__________．

13. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．

14. 填空题	详细信息
对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

15. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程： （1）9x2﹣100=0； （2）x（x﹣1）=2（x﹣1）； （3）（x+2）（x+3）=20； （4）3x2﹣4x﹣1=0．

16. 解答题	详细信息
若一元二次方程（m﹣3）x2+mx+m2﹣3m=0的常数项是0，求m的值．

17. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程(m为常数)． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程一个根为3，求m的值．

18. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）当k=时，求x12+x22的值．

19. 解答题	详细信息
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+1的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．

20. 解答题	详细信息
今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ （销售利润=销售价－成本价）