广东八年级数学期中考试（2020年下学期）在线做题

1. 选择题	详细信息
已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　） A.2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， ，则∠C的度数是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

3. 选择题	详细信息
如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A. B. 1 C. D.

4. 选择题	详细信息
上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处如图从A、B两处分别测得小岛M在北偏东和北偏东方向，那么在B处船与小岛M的距离为 A. 20海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里

5. 选择题	详细信息
水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE＝20m，坝顶宽CD＝10m，则下底AB的长为（　　） A. 55m B. 60m C. 65m D. 70m

6. 选择题	详细信息
如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　） A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

9. 选择题	详细信息
如图，在中，是角平分线，，若，，，则（ ） A. B. C. D.b，c，x的关系无法确定

10. 选择题	详细信息
如图。ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝，那么AE的值为 （　 ） A. 3 B. 6 C. 7.2 D. 9

11. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，在（1）DC•AB＝AC•BC；（2）；（3）；（4）AC+BC＞CD+AB中正确的个数是（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

12. 填空题	详细信息
函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．

13. 填空题	详细信息
+cos230°﹣+2sin60°＝_____．

14. 填空题	详细信息
锐角α和锐角β互余，记f＝sinα+sinβ，则f的取值范围为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1＝_____．

17. 填空题	详细信息
如图，在反比例函数y=的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动， ，则关于的解为___________．

18. 填空题	详细信息
如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ．

19. 填空题	详细信息
如图，在△ABD中，C为AD上一点，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，则AC＝_____．

20. 解答题	详细信息
如图，已知反比例函数（k<0）的图像经过点A（，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为． （1）求k和m的值； （2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数及的值．

21. 解答题	详细信息
已知三角形的一锐角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分别是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的两根，求： （1）m的值； （2）α的正弦值和余弦值．

22. 解答题	详细信息
如图所示，在等边三角形ABC中，点D是BC边上的一点，且BD＝2CD，P是AD上的一点，∠CPD＝∠ABC，求证：BP⊥AD．

23. 解答题

详细信息

小明在一次数学兴趣小组活动中，进行了如下探索活动． 问题原型：如图（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分别是AB、AD边的中点，以AP、AQ为邻边作矩形APEQ，连接CE，则CE的长为　 　（直接填空） 问题变式：（1）如图（2），小明让矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至点E恰好落在AD上，连接CE、DQ，请帮助小明求出CE和DQ的长，并求DQ：CE的值． （2）如图（3），当矩形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（3）位置时，请帮助小明判断DQ：CE的值是否发生变化？若不变，说明理由．若改变，求出新的比值． 问题拓展：若将“问题原型”中的矩形ABCD改变为平行四边形ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分别是AB、AD边上的点，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ为邻边作平行四边形APEQ．当平行四边形APEQ绕着点A逆时针旋转至如图（4）位置时，连接CE、DQ．请帮助小明求出DQ：CE的值．