云南省玉溪市江川区2020-2021年年初三上学期期末数学在线考试题带答案和解析

1. 填空题	详细信息
方程的根为 ．

2. 填空题	详细信息
如图，已知AB∥CD，若，则=_____．

3. 填空题	详细信息
如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A=45°．∠B′=110°，则∠ACB的度数是______．

4. 填空题	详细信息
已知点A(1，a)在反比例函数的图象上，则a的值为_______．

5. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是______．

6. 填空题	详细信息
如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是_______m．

7. 选择题	详细信息
下列事件为必然事件的是（ ） A.打开电视，正在播放新闻 B.买一张电影票，座位号是奇数号 C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

8. 选择题	详细信息
古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若关于x 的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（ ） A.a≠﹣1 B.a＞1 C.a＜1 D.a≠0

10. 选择题	详细信息
如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4

11. 选择题	详细信息
已知α、β是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则α+β的值是（ ） A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣3

12. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，B是反比例函数的图象上的一点，则矩形OABC的面积为（ ） A.2 B.－2 C.1 D.4

13. 选择题	详细信息
如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（　　） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分函数图象如图所示，下列结论正确有（　 　）个． ①abc＞0； ②b2－4ac＞0； ③3a+c=0； ④方程的两个根是x1=－1，x2=3； ⑤当x＜1时，y随x增大而减小． A.2 B.3 C.4 D.5

15. 解答题	详细信息
（1）解方程； （2）已知，关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围．

16. 解答题	详细信息
如图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求点A′旋转到点A″所经过的路线长（结果保留π）．

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD （2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

18. 解答题	详细信息
组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

19. 解答题	详细信息
如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点． （1）求m、n的值； （2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）求出△OAB的面积．

20. 解答题	详细信息
二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A． （1）求二次函数的对称轴； （2）当A（﹣1，0）时， ①求此时二次函数的表达式； ②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标； ③画出函数的图象．

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径的⊙O交斜边AB于点D．点E为边AC的中点，连接DE并延长交BC的延长线于点F． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AC=4，求阴影部分的面积．

22. 解答题	详细信息
某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示： (1)求y与x的函数解析式(也称关系式)； (2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.