高二期末数学网上检测无纸试卷带答案和解析（2019-2020年四川省成都市）

1. 选择题	详细信息
设全集为R，集合A＝{x\|0＜x＜2}，B＝{x\|x≥1}，则A∩B＝（　　　　） A.{x\|1≤x＜2} B.{x\|0＜x＜2} C.{x\|0＜x≤1} D.{x\|0＜x＜1}

2. 选择题	详细信息
复数，(是虚数单位)，在复平面内的对应点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
已知函数，则（） A.0 B.1 C.e﹣1 D.2

4. 选择题

详细信息

为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高二（1）班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日”宣传活动.已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是（）
A.17 B.23 C.35 D.37

5. 选择题	详细信息
记函数的导函数是.若，则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知条件；条件：直线与圆相切，则是的（） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（） A.﹣1 B. C.0 D.

9. 选择题	详细信息
如图是某几何体的三视图.若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为（） A.14π B.16π C.18π D.20π

10. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝k（x+1）与曲线（θ为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k的取值范围为（） A.（0，1） B.（0，） C.[，1） D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝﹣x2+2\|x\|+3.若a＝f（ln2），b＝f（﹣ln3），c＝f（e），则a，b，c的大小关系为（） A.b＞a＞c B.b＞c＞a C.a＞b＞c D.a＞c＞b

12. 选择题	详细信息
设k，b∈R，若关于x的不等式kx+b+1≥lnx在（0，+∞）上恒成立，则的最小值是（） A.﹣e2 B. C. D.﹣e

13. 填空题

详细信息

已知呈线性相关的变量x，y之间的关系如表：

x	1	2	3	4
y	1	3	4	6

由表中数据得到的回归直线方程为.则当x＝8时，的值为_____.

14. 填空题	详细信息
函数f（x）＝﹣2ex+3的图象在点（0，f（0））处的切线方程为_____.

15. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴．甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹琴的是_________.

16. 填空题	详细信息
已知点P在椭圆上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆上.记直线PF1的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为_____.

17. 解答题

详细信息

2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：

各年龄段频数分布表

组数	分组	频数
第一组		200
第二组		300
第三组		m
第四组		150
第五组		n
第六组		50
合计		1000

（Ⅰ）请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中m，n的值；
（Ⅱ）现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求，从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言，求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.

18. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值，其中. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求的最大值.

19. 解答题	详细信息
如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE. （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.

20. 解答题	详细信息
在同一平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2＝4经过伸缩变换后，得到曲线C. （Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设曲线C与x轴和y轴的正半轴分别相交于A，B两点，P是曲线C位于第二象限上的一点，且直线PA与y轴相交于点M，直线PB与x轴相交于点N.求△ABM与△BMN的面积之和.

21. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝（x﹣1）lnx. （Ⅰ）判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）＝﹣ax2+（a﹣1）x+1，a∈R当x∈[，e2]时，讨论函数f（x）与g（x）图象的公共点个数.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ. （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点P（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

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