河南2018年高一数学下期月考测验免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. D.

2. 选择题	详细信息
一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（　　） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面

4. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为(　　) A. (-1,1) B. (-1，- ) C. (，1) D. (-1,0)

5. 选择题	详细信息
已知定义域为的函数满足，当时单调递减且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A. EF与BB1垂直 B. EF与BD垂直 C. EF与CD异面 D. EF与A1C1异面

7. 选择题	详细信息
设三棱柱的体积为，分别是侧棱上的点，且，则四棱锥的体积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（　　） A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若m∥α，m∥β，则α∥β C. 若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β D. 若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n

9. 选择题	详细信息
在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是(　　) A. 平面ABC⊥平面BED B. 平面ABC⊥平面ABD C. 平面ABC⊥平面ADC D. 平面ABD⊥平面BDC

10. 选择题	详细信息
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
正方体 A1B1C1D1－ABCD中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法： （1）平面MENF⊥平面BDD′B′； （2）当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； （3）四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数； （4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（　） A. （2）（3） B. （1）（3）（4） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）

13. 填空题	详细信息
如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是__________．

14. 填空题	详细信息
半径分别为5,6的两个圆相交于两点， ，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为__________．

15. 填空题	详细信息
已知为直线，为平面，有下列四个命题： ①则；②，则； ③，则；④，则； 其中正确命题是_________________.

16. 填空题	详细信息
关于函数,有下列命题: ①其图象关于原点对称；②当时,是增函数；当时,是减函数； ③的最小值是；④在区间和上是减函数； ⑤无最大值,也无最小值. 其中所有正确结论的序号是__________．

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点． （1）证明：PB∥平面AEC； （2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

18. 解答题	详细信息
在120°的二面角α－－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10. (1)求C，D间的距离； (2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点． （1）求证：平面PAC⊥平面PBC； （2）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

20. 解答题	详细信息
如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知：, （1）求证：AD⊥平面BCE； （2）求三棱锥A﹣CFD的体积．

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形． （1）求证：AD⊥PB； （2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解不等式； （2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.