山西2019年高二上半年数学月考测验网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
已知空间向量，，且，则向量与的夹角为() A. B. C.或 D.或

2. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是() A.圆锥的轴截面是等边三角形 B.用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成 D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

3. 选择题	详细信息
已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为() A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为() A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，则下列判断正确的是() A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，则

6. 选择题	详细信息
设，，为空间的三个不同向量，如果成立的等价条件为，则称，，线性无关，否则称它们线性相关．若，，线性相关，则() A.9 B.7 C.5 D.3

7. 选择题	详细信息
在三棱柱中，() A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为() A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
把边长为2的正沿边上的高线折成直二面角，则点到的距离是() A.1 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是() A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥的体积为，且，，，则三棱锥 的表面积为() A. B. C. D.

12.	详细信息
如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ） A. B. 平面 C. 二面角的余弦值为 D. 点在平面上的投影是的外心

13. 填空题	详细信息
在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为______．

14. 填空题	详细信息
如图，平面，为正方形，且，，分别是线段，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______．

15. 填空题	详细信息
在四棱锥中，底面为正方形，底面，且．为棱上的动点，若的最小值为，则______．

16. 填空题	详细信息
在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是_______．

17. 填空题	详细信息
已知正方体，是底对角线的交点求证： 面； 面．

18. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求解不等式； （2）若，求的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数的图象与轴有两个交点，且两交点之间的距离不超过5，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面平面，，，，为的中点． （1）证明：． （2）求二面角的余弦值．

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，是线段上一点． （1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值． （2）是否存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点． （1）证明：平面平面． （2）若，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积．