题目

已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为_________. 答案：【答案】【解析】根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据MF1⊥x轴进而可得M的坐标，则MF1可得，进而根据双曲线的定义可求得MF2．已知双曲线的焦点为F1、F2，不妨设点M在双曲线的x轴上方，又MF1⊥x轴，则M（-3，，则MF1=，故MF2=，故F1到直线F2M的距离为．故答案为：.已知函数f(x)=3sin(2x+φ)-cos(2x+φ)（0＜φ＜π）（Ⅰ）若φ=π3，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．