赤峰市九年级数学2018年上半年期末考试同步练习

1. 选择题	详细信息
下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列事件是随机事件的是（　　） A. 投掷一枚硬币正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 五边形的内角和是560° D. 通常情况下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰

3. 选择题	详细信息
一元二次方程3x2_4x+1=0的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

4. 选择题	详细信息
抛物线 y=-2（x+3）2-3 的顶点坐标是（　　） A. （3，-3） B. （-3，-3） C. （3，3） D. （-3，3）

5. 选择题	详细信息
下列表示y是x的反比例函数的是（　　） A. xy=2 B. y=2x C. y= D. y=

6. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO的长为（ ） A. 10 B. 12.5 C. 15 D. 17.5

7. 选择题	详细信息
如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（） A. 4 B. 5 C. 3 D. 2

8. 选择题	详细信息
一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. abc<0，b2–4ac>0 B. abc>0，b2–4ac>0 C. abc<0，b2–4ac<0 D. abc>0，b2–4ac<0

11. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（ ）cm2． A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

12. 选择题	详细信息
已知半径为1的⊙O中，弦AC=，弦AB=，则∠CAB的度数为（　　） A. 15° B. 60° C. 75° D. 15°或75°

13. 填空题	详细信息
在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______．

14. 填空题	详细信息
已知某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，则该建筑物的高为_______．

15. 填空题	详细信息
反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．

16. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是________．

17. 填空题	详细信息
数字解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,…,观察并猜想第六个数是____.

18. 填空题	详细信息
二次函数 和，以下说法： ①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；③当x＞0时，它们的函数y都是随x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的． 其中正确的说法有_______个．

19. 解答题	详细信息
解下列方程 （1）； （2）．

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B．C的坐标分别为A（-1，3），B（-3，1），C（-1，1）．请解答下列问题： （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）求出点A1走过的路径长．

21. 解答题	详细信息
在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，不放回，再随机抽取1件进行检测．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率．（解答时可用A表示1件不合格品，用B、C．D分别表示3件合格品） （2）在这4件产品中加入若干件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出大约加入多少件合格品？

22. 解答题	详细信息
为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入．2016年该县投入教育经费6000万元，2018年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县教育经费多少万元？

23. 解答题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AC中点，BD交AC于点E． （1）求证：AD2=DE•DB； （2）若BC=13，CD=5，求DE的长．

24. 解答题	详细信息
如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°． （1）求证：AM是⊙O的切线； （2）若DC=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

25. 解答题	详细信息
如图△ABC，AB=AC，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF，连结BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）已知四边形ACDE是菱形，∠BAC=45°，AB=AC=1． ①求旋转角 ∠BAE的度数； ②求BD的长．

26. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°． （1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．