2019-2020年高二后半期期中教学质量检测数学免费试题带答案和解析（安徽省池州市第一中学）

1. 选择题	详细信息
复数在复平面对应的点为，且，则=（ ） A.1 B. C.2 D.

2. 选择题	详细信息
方程表示双曲线的充分不必要条件是（ ） A. 或 B. C. D. 或

3. 选择题	详细信息
某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得 A.时该命题不成立 B.时该命题成立 C.时该命题不成立 D.时该命题成立

4. 选择题	详细信息
分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设且求证”，索的因应是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知MN是棱长为2的正方体内切球的一条直径，则（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.2

6. 选择题	详细信息
下面给出的类比推理中，结论正确的有（ ） ①若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列； ② 为实数，若，则；类比推出：为复数，若，则； ③ 若，则；类比推出：若为三个非零向量，则； ④在平面内，三角形的两边之和大于第三边；类比推出：在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积； ⑤若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径；类比推出：若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径； A.①②③ B.①④ C.③④⑤ D.①④⑤

7. 选择题	详细信息
函数的正数零点从小到大构成数列，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种 A.24 B.36 C.48 D.60

9. 选择题	详细信息
奇函数满足时，且则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高为（ ） A.R B.R C.R D.R

11. 选择题	详细信息
已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对于函数，，下列结论正确的个数为　　 ①为减函数 ②存在极小值 ③存在最大值 ④无最小值 A.0 B.1 C.2 D.3

13. 填空题	详细信息
函数在上极大值为M，极小值为N，则M－N=_____.

14. 填空题	详细信息
，则的最大值为_____________.

15. 填空题	详细信息
池州一中5名党员志愿者报名参加某天教师体温检测工作，现学校安排其中3名志愿者分别负责晨、午、晚检各一人，其中志愿者有早读辅导工作不能安排晨检工作，志愿者有晚自习辅导工作不能安排晚检工作，则共有_____________种不同安排方法.

16. 填空题	详细信息
已知函数有3个零点，则实数的取值范围为_______________.

17. 解答题	详细信息
在平面四边形OABC中，，AC=2，BC=1，，设， （1）若，求； （2）求OB长度的最大值.

18. 解答题	详细信息
等差数列的前项和为． （Ⅰ）求数列的通项与前项和； （Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

19. 解答题	详细信息
已知. （1）若在处取极值，求在点处切线方程； （2）若函数在区间最小值为－1，求.

20. 填空题	详细信息
在四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，E为线段BC的中点. （1）证明：平面平面； （2）已知，且二面角A－BD－P的大小为，求AD与平面BDP所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
椭圆的方程为，为椭圆的短轴端点，为椭圆上除外一点，且直线斜率积为，直线与圆相切，且与椭圆交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）证明为定值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，求单调区间； （2）当，在内是否存在极值，若存在求该极值的取值范围.