2019-2020年九年级后半期4月月考数学试卷完整版（北京十一学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在这次抗击新冠疫情的斗争中，共有 12000 多名 90 后医护驰援湖北．习.平回信勉励北京大学援鄂医疗队全体 “90 后”党员，表示：“广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，是堪当大任的！”．将 12000 用科学记数法表示应为 （ ） A.1.2  103 B.1.2104 C.12103 D.0.12105 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （ ） A.8 B.9 C.10 D.12 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2﹣ 的点P应落在线段（ ） A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如果代数式m（m+2）＝2，那么 ÷ 的值为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则  的值为（ ） A.  B. C. D.2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇．下图是2017年“一年一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）． A.互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋 B.宽带用户普及率的中位数是11.05% C.有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部 D.只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数 |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
函数 的自变量x的取值范围是_________________ |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图，将 沿 方向平移 得到 ，如果的周长为 ，那么四边形 的周长为______ ． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 已知命题“对于正整数a，关于 x 的一元二次方程ax2 -4x+1=0 没有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a=___________． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知点A、B分别在反比例函数 ， 的图象上，且OA OB， 则 的值为 ____________ ． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图， ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若∠AOC =∠ABC，弦AC= 则圆O 的半径为__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 边上一点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若 AB=6，AD=8，BE=2，则 AF 的长为 _________________   |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
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某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景． 小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”， 小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10% 小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20% 根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元 |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点（不与端点重合）．对于任意矩形 ABCD，下面四个结论中：①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形；④不存在四边形 MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是_________________ ． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组： 并把解集表示在数轴上． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 ABC中，∠C = ，AD平分∠CAB，DE AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF，求证：BE =FC ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根的平方等于 9，求m的值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，对角线 AC、BD 交于点 O，BD 平分∠ABC，过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延长线于点 E．连接 OE． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 tan∠DBC=  ，AB= ，求线段 OE 的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC． （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若  ， ，求⊙O的半径 |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点 （1）求直线AB的解析式为____ ____________； （2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC >BD时，写出m的取值范围_____________． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||
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钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）》试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y= x2 -2px+q． （1）当p=2 时， ①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)； ②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 >y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________； （2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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如图，已知∠AOB=60°，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE⊥OB，交OB 于点E，点D在∠AOB内，且满足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6. （1）当DP=PE时，求DE的长； （2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得  的值不变？并证明你的判断. |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中 xOy 中，对于⊙C及⊙C内一点 P，给出如下定义：若存在过点 P 的直线 l，使得它与⊙C 相交所截得的弦长为 ，则称点 P 为⊙C的“k-近内点”．（1）已知⊙O的半径为 4， ①在点中  ，⊙O的“4-近内点”是______________；②点 P 在直线y=  x上，若点 P 为⊙O的“4-近内点”，则点 P 的纵坐标y的取值范围是____________；（2）⊙C的圆心为（-1，0），半径为 3，直线  x 轴，y 轴分别交于 M，N，若线段 MN 上存在⊙C的 “2 -近内点”，则 b 的取值范围是____________． |
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