2019年山东省淄博市淄川区九年级中考二模数学考试

1. 选择题	详细信息
下列实数中，与4最接近的是（ ） A.3.5 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 无解

3. 选择题	详细信息
下列事件： ①在足球赛中，弱队战胜强队． ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上． ③任取两个正整数，其和大于1 ④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形． 其中确定事件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 选择题	详细信息
下列运算中，不正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若反比例函数的图象经过点，在这个函数的图象上任取点和点．若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 82.5°

9. 选择题	详细信息
为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ） A. 抽样调查，24 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 普查，26

10. 选择题	详细信息
已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

11. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是__________．

14. 填空题	详细信息
请你写出一个既能提取公因式，用后又能用十字相乘法分解因式的多项式：__________．

15. 填空题	详细信息
如图，已知点是的直径上的一点，过点作弦，使．若的度数为40°，则的度数是__________．

16. 填空题	详细信息
如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

17. 填空题	详细信息
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =________．

18. 解答题	详细信息
已知，如图，∠1+∠2=180° ，求证：∠3=∠4.

19. 解答题	详细信息
一艘船由港沿北偏东60°方向航线10至港，然后再沿北偏西30°方向航行10至港． （1）求，两港之间的距离； （2）确定港在港的什么方向？（画出示意图，并解答）

20. 解答题	详细信息
某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

21. 解答题	详细信息
如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏． （1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

22. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若原方程的两个实数根分别为，，且满足，求的值．

23. 解答题	详细信息
(1)、问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP． (2)、探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由． (3)、应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．

24. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y轴于点C； （1）求抛物线的解析式(用一般式表示)； （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由； （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.