2018年至2019年初二期末数学免费试卷完整版（山西省朔州八中）

1. 选择题	详细信息
下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若分式的值为零，则x等于( ) A. ﹣1 B. 1 C. ﹣1或1 D. 1或2

3. 选择题	详细信息
下列计算中：①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1；②（a+b）2＝a2+b2；③（x﹣4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，错误的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 选择题	详细信息
计算10﹣（）2017×（﹣2）2018的结果是（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 2 D. 3

5. 选择题	详细信息
已知a+＝4，则a2+的值是（　　） A. 4 B. 16 C. 14 D. 15

6. 选择题	详细信息
如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A. ASA B. AAS C. SSS D. SAS

7. 选择题	详细信息
的算术平方根是( ) A. 2 B. 4 C. ±2 D. ±4

8. 选择题	详细信息
若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

9. 选择题	详细信息
已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S△ABC为（ ）． A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2

10. 填空题	详细信息
如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：_____．

11. 填空题	详细信息
若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝_____，n＝_____．

12. 填空题	详细信息
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为_____．

13. 填空题	详细信息
已知式子有意义，则x的取值范围是______

14. 填空题	详细信息
如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝_____°．

15. 解答题	详细信息
先化简代数式1﹣ ，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值．

16. 解答题	详细信息
解方程：＝2

17. 解答题	详细信息
阅读下列材料： 小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积． 小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法． 参考小明解决问题的方法，完成下列问题： （）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ． ①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点． ②计算①中的面积为__________．（直接写出答案） （）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接． ①判断与面积之间的关系，并说明理由． ②若，，，直接写出六边形的面积为__________．

18. 解答题	详细信息
如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式； （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

19. 解答题	详细信息
（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

20. 解答题	详细信息
在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍． (1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD． （1）求∠BDA的度数； （2）若AD＝2，求BC的长．

22. 解答题	详细信息
如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数； （3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据．