题目

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD． （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？ （3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由． 答案：【解答】解：连AC，设AC、BD相交于点O； （1）∵四边形AECF是平行四边形， ∴OE=OF，OA=OC， ∵BE=FD， ∴OB=OD． ∴四边形ABCD是平行四边形． （2）∵四边形AECF是菱形， ∴OE=OF，OA=OC，AC⊥BD． ∵BE=FD， ∴OB=OD． ∴四边形ABCD是菱形． （3）四边形ABCD不是矩形．sin+cos+tan（-）=    ．