2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学网上检测无纸试卷带答案和解析（上海市黄浦区）

1. 填空题	详细信息
不等式的解集为________

2. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程为_________.

3. 填空题	详细信息
若复数(为虚数单位)，则的共轭复数为（）．

4. 填空题	详细信息
记等差数列()的前项和为．若，则 ．

5. 填空题	详细信息
若函数是函数(，且)的反函数，且，则 ．

6. 填空题	详细信息
已知，，若，则的最小值为 ．

7. 填空题	详细信息
已知三阶行列式，元素的余子式的值与代数余子式的值之和为 ．

8. 填空题	详细信息
设，若展开式中的系数为，则 ．

9. 填空题	详细信息
某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．

10. 填空题	详细信息
已知数列()，若，，则 ．

11. 填空题	详细信息
在边长为的正六边形中，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，若与的夹角记为，其中，且，则的最大值为（_____）．

12. 填空题	详细信息
如图，、是过点夹角为的两条直线，且与圆心为，半径长为的圆分别相切，设圆周上一点到、的距离分别为、，那么的最小值为（____）．

13. 选择题	详细信息
设函数，“该函数的图像过点”是“该函数为幂函数”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

14. 选择题	详细信息
下列关于函数与的命题中正确的是（ ）． A. 它们互为反函数 B. 都是增函数 C. 都是周期函数 D. 都是奇函数

15. 选择题	详细信息
如图，在正方体的八个顶点中任取两个点作直线，与直线异面且夹角成的直线的条数为（ ）． A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（ ）． A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
如图，一个圆锥形量杯的高为厘米，其母线与轴的夹角为． （1）求该量杯的侧面积； （2）若要在该圆锥形量杯的一条母线上，刻上刻度，表示液面到达这个刻度时，量杯里的液体的体积是多少．当液体体积是立方厘米时，刻度的位置与顶点之间的距离是多少厘米(精确到厘米)？

18. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）求函数的单调递减区间； （2）在△中，若，且，，求△外接圆半径的长．

19. 解答题	详细信息
已知函数，其中、． （1）当，时，求满足的的值； （2）若为奇函数且非偶函数，求与的关系式．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：． （1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程； （2）若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标； （3）若为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：．

21. 解答题	详细信息
给定整数()，设集合，记集合． （1）若，求集合； （2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为； （3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．