2017届高三全市“二调”模拟考试数学专题训练（山东省枣庄市第三中学）

1.	详细信息
某校选定甲、乙、丙、丁、戊共名教师去个边远学校支教，每学校至少人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有__________种．

2.	详细信息
已知定义在上的函数满足， ，且当时， ，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（ ） A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的中位数大于乙的中位数 C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的平均数等于乙的中位数

4.	详细信息
已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）定义，其中为实数的整数部分， 为的小数部分，且，记 ，求数列的前项和为.

5.	详细信息
甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击次时结束.设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击. （1）求甲获胜的概率； （2）求射击结束时甲的射击次数的分布列和数学期望.

6.	详细信息
如图，正方形的对角线与相交于点，四边形为矩形，平面平面. （1）求证:平面平面； （2）若点在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

7.	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数所在匀上有两个不同的零点，求实数的取值范围，并计算的值.

8.	详细信息
某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，其中侧视图是一个边长为的正三角形，则这个几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为，若点,则的最小值为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若对于,且,存在正实数,使得,试判断 与的大小关系，并给出证明.

11.	详细信息
如图，椭圆的离心率为，以椭圆的上顶点为圆心作圆， ，圆与椭圆在第一象限交于点,在第二象限交于点. （1）求椭圆的方程；   （2）求的最小值，并求出此时圆的方程； （3）设点是椭圆上异于的一点，且直线分别与轴交于点为坐标原点，求证: 为定值.

12.	详细信息
已知实数满足， ,其中是自然对数的底数，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 若,则 B. 若命题，则为真命题 C. 已知命题，“为真命题” 是 “为真命题” 的充要条件 D. 若为上的偶函数，则

14.	详细信息
已知集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D.

15.	详细信息
对于函数,如果可导，且有实数根，则称是函数的驻点. 若函数的驻点分别是，则的大小关系是__________．(用“”连接)

16.	详细信息
抛物线的准线与双曲线的左、右支分别交于两点， 为双曲线的右顶点， 为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

17.	详细信息
在中，内角的对边分别为,则__________．

18.	详细信息
对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以方式的“分裂”， ,,仿此，若的“分裂数”中有一个是，则的值为__________．

19.	详细信息
若,则__________．

20.	详细信息
如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ） A. B. C. D.

21.	详细信息
已知为实数， 为虚数单位，若 ，则（ ） A. B. C. D.