2017年高考数学母题源系列（专题10 导数的应用-）

1. 解答题	详细信息
【2017安徽马鞍山二模】已知函数． （Ⅰ）证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2； （Ⅱ）设，若有两个极值点，且，证明： ．

2. 选择题	详细信息
【2017安徽马鞍山二模】已知函数， ，若存在使得，则的取值范围是（? ） A. B. C. D.

3. 解答题	详细信息
【2017安徽阜阳二模】已知函数是自然对数的底数 ）. （1）当是，求证： ； （2）若函数有两个零点，求的取值范围.

4. 选择题	详细信息
【2017湖南长沙二模】已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

5. 解答题	详细信息
【2017山西孝义考前热身】已知函数 (是常数), （1）求函数的单调区间； （2）当时，函数有零点，求的取值范围.

6. 解答题	详细信息
【2017河北唐山三模】已知函数， . （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

7. 解答题	详细信息
【2017福建三明5月质检】已知函数， ． （Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切； （Ⅱ）当时， ，求实数的取值范围．

8. 选择题	详细信息
【2017安徽阜阳二模】设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 解答题	详细信息
【2017江西九江三模】已知函数 恰有两个极值点，且. （1）求实数 的取值范围； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

10. 解答题	详细信息
【2017山西三区八校二模】已知函数（其中， 为常数且）在处取得极值． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．