2017-2018年高二上册第二次月考数学（黑龙江省大庆第一中学）

1. 选择题	详细信息
如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是 A.     B.     C.     D.

2. 解答题	详细信息
如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点． （1）若直线的斜率为，求的面积； （2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围； （3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

3. 选择题	详细信息
用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（     ） A. 3    B. 9    C. 17    D. 51

4. 解答题	详细信息
△的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知． （1）求角； （2）若，△的面积为，求的值．

5. 选择题	详细信息
若直线与直线平行，则（    ） A．2或-1     B．2      C．-1       D．以上都不对

6. 解答题	详细信息
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

7. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面， 分别为棱的中点. （1）求证： 平面； （2）（文科）求三棱锥的体积； （理科）求二面角的正切值.

8. 填空题	详细信息
在矩形中， ， ，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为__________．

9. 填空题	详细信息
过点向圆所引的切线方程为__________．

10. 填空题	详细信息
把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数： __________．

11. 选择题	详细信息
已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(　　) A.     B.     C.     D.

12. 选择题	详细信息
若曲线与直线有公共点，则的取值范围是            (     ) A.     B.     C.     D.

13. 填空题	详细信息
已知圆： 及一点， 在圆上运动一周， 的中点形成轨迹的方程为__________．

14. 选择题	详细信息
已知是直线的倾斜角，则的值是（     ） A.     B.     C.     D.

15. 解答题	详细信息
已知圆过两点， ，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆有两个不同的交点，若直线的斜率大于0，求的取值范围.

16. 选择题	详细信息
若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C. 或    D.

17. 选择题	详细信息
某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（） A. 16    B. 17    C. 18    D. 19

18. 选择题	详细信息
直线与圆相切，则的最大值为（    ） A. 1    B.     C.     D.

19. 选择题	详细信息
如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入(    ) A. 和    B. 和 C. 和    D. 和

20. 解答题	详细信息
等差数列的前项和为，且， . （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足且，求数列的前项和.

21. 选择题	详细信息
已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为，记四边形的面积为，当在圆上运动时， 的取值范围为（    ） A.     B.     C.     D.

22. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，且满足，则一定是（     ） A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 等腰直角三角形