1. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)若对任意,都有成立,求实数的取值范围. |
2. 解答题 | 详细信息 |
如图,已知四棱锥的底面为矩形,D为 的中点,AC⊥平面BCC1B1. ? (Ⅰ)证明:AB//平面CDB1; (Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=, (1)求BD的长; (2)求三棱锥C-DB1C1的体积. |
3. 解答题 | 详细信息 |
某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由9名高二级学生和6名高一级学生组成,现采用分层抽样的方法抽取5人,组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问: (Ⅰ)应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人; (Ⅱ)已知该地区有, 两种型号的“共享单车”,在市场体验中,该体验小组的高二级学生都租型车,高一级学生都租型车.如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有1人在市场体验过程中租型车的概率. |
4. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 ,且△ABC的面 积,则______. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知函数= ,若存在唯一的零点,且,则的取值范围为 A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知, 与的夹角为,则 A. B. C. D. |
7. | 详细信息 |
若集合, ,则= A. B. C. {0,1,2} (D){1,2} |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知是虚数单位,若复数的实部与虚部相等,则 A. B. C. 1 D. 2 |
9. 解答题 | 详细信息 |
已知等差数列满足;数列满足, ,数列为等比数列. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
在区间上随机选取一个数x,则的概率为 A. B. C. D. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知实数满足不等式组,则的最小值为_____________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
函数的最小正周期为_____________. |
14. 选择题 | 详细信息 |
设,则不等式 的解集为 A. B. C. D. |
15. 解答题 | 详细信息 |
将圆上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得曲线C. (Ⅰ)写出C的参数方程; (Ⅱ)设直线l: 与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程. |
16. 选择题 | 详细信息 |
已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
17. 选择题 | 详细信息 |
在图1的程序框图中,若输入的x值为2,则输出的y值为 A. 0 B. C. D. |
18. 解答题 | 详细信息 |
设函数. (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)如果当时, ,求a的取值范围. |
19. 填空题 | 详细信息 |
已知直线: ,点, . 若直线上存在点满足,则实数的取值范围为___________. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知过点的动直线与圆: 交于M,N两点. (Ⅰ)设线段MN的中点为P,求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若,求直线的方程. |
21. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的侧面积是 A. 76 B. 70 C. 64 D. 62 |
22. 选择题 | 详细信息 |
以下函数,在区间内存在零点的是 A. B. C. D. |
23. 选择题 | 详细信息 |
若,且,则( ) A. B. C. D. |