题目

如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心，为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点. （1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程； （2）已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为，面积为，求的取值范围. 答案：解析：（1）∵, ∴,∴, ∵,∴, 由椭圆的定义可知，点的轨迹是以为焦点,的椭圆， 故点的轨迹方程为. (2)由题可知，设直线，不妨设 ∵，， ， ∵，∴，， ∴ ， ∵，即， ∴ ， ∴13. 炽热() 14. 掺和() 15. 颔首() 16. 缄默()