2017辽宁高三上学期高中数学期中考试

设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为

A.                B.   

C.                 D.

已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为

A.          B.          C.         D.  

已知命题：“，”，命题：“是，，成等比数列的充要条件”. 则下列命题中为真命题的是  

A.        B.        C.        D.   

已知角的终边过点（），则的值是

A.        B.         C.或        D.随着的取值不同，其值不同

已知函数（）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象

A.向左平移个单位长度        B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度        D.向右平移个单位长度

在等差数列中，若，则的值为

A.           B.             C.             D.

已知，是非零向量，且向量，的夹角为，若向量，则

A.           B.          C.          D.

已知椭圆（）和圆:，过椭圆上一点引圆的两条

切线，切点分别为，. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范

围是

A.         B.          C.         D.

已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是

A.无论，如何，总是无解          B.无论，如何，总有唯一解

C.存在，，使之恰有两解          D.存在，，使之有无穷多解

已知函数，则

A.4032           B.2016           C.4034           D.2017    

定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为

A.       B.       C.       D.  　    

已知实数满足，则的最小值是      .

设，向量，，且，，则      .

用表示不大于实数的最大整数，则方程的实根个数是      .

在中，点，点，点在轴上，当取得最小值时，点的坐标为      .

在中，内角、、的对边分别为、、，且.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．

已知等比数列满足，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

设三个数，，成等差数列，记对应点的曲线是.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）已知点，点，点（），过点任作直线与曲线相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若，求，满足的关系式.

已知函数，（）．

（Ⅰ）若与的图象在有相同的切线，求的值；

（Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（Ⅲ）若对任意，恒有成立，求的最大值．

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）写出直线的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．

设.

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）当时，求证.