题目

如图,已知四面体ABCD,点M、N分别是△ABC、△ACD的重心.(1)试证:MN∥平面BCD;(2)若∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°,且AB=AD=1,AC=,求证:BN⊥DM. 答案：证明:(1)设AM、AN分别交BC、CD的中点于E、F,因为== + =+,所以, ,共面,MN∥平面BCD.(2)因为=- = (+)-,=- = (+)-,所以·=|AC|2-(|AB|2+|AD|2)=- =0.所以BN⊥DM.在探究“通电螺线管外部磁场分布”的实验中，开关断开时，小磁针甲、乙的指向如图所示。当开关闭合时，通电螺线管有磁性，则下列说法正确的是( )A. 小磁针甲偏转，小磁针乙不偏转B. 小磁针乙偏转，小磁针甲不偏转C. 小磁针甲、乙均偏转D. 滑动变阻器滑片P从右向左滑动时，通电螺线管的磁性逐渐增强